主要还是看打架的程度，如果后果稍微严重的，或影响较差的，可以依据员工手册，解除劳动关系。

因工作打架，肯定是某项工作进行不下去了，最好调查一下，该处罚处罚，体现公司的公正、严明。如果为这事解除劳动关系，人力部肯定还要招人，要考虑成本。

既然想到严重违纪，严重违纪主要的范围程度，比如说给单位造成300元以上的经济损失或者越级上告结党营私威胁领导等就属于严重违纪等等条款在员工手册或合同上注明，并且通过职代会决议通过方可执行。

建议二手抓：

1、先找打架双方谈话，给予双方处分并在工作区公示以儆效尤;

2、完善规章制度，因为有了前车之鉴，把严重违纪明确条例，员工犯了怎么样的错属于此范围。